In dieser Erweiterung zeigen wir dir, wie du ein tolles Muster namens “Fraktal“
erstellst. Ein “Fraktal“ besteht aus vielen winzigen,
identischen Einzelbildern, die zusammengesetzt ein großes Bild ergeben.
Theoretisch könntest du immer weiter in das Bild hineinzoomen, um immer kleinere Bilder
zu sehen. Wir verwenden heute aber nur einige wenige Schichten.
Künstler verwenden Computer, um tolle Fraktale wie dieses hier zu zeichnen.
Du könntest deine Karte mit so einem Fraktal verzieren.
In dieser Erweiterung bauen wir ein berühmtes Fraktal nach, nämlich das “Sierpinski-Dreieck“.
Es ist ein Dreieck, das aus vielen kleineren Dreiecken besteht.
Als Erstes programmieren wir, dass in Scratch gezeichnet wird.
Dafür muss der Malstift eingeschaltet werden: Ziehe einen Block “schalte Stift ein“
in den Skriptbereich. Als Nächstes soll die Figur ein Dreieck zeichnen.
Wir beginnen mit einem einzelnen, großen Dreieck.
Für ein Dreieck muss die Figur 10 Schritte gehen, sich um 120 Grad drehen, wieder 10
Schritte gehen, sich wieder um 120 Grad drehen, dann nochmal 10 Schritte gehen und sich nochmal
um 120 Grad drehen. Moment, das ist ja dreimal das Gleiche!
Statt diese Schritte mehrmals zu wiederholen kannst du auch einfach einen Block “wiederhole“
mit “gehe 10er-Schritt“, “drehe dich um 120 Grad“ und der Ziffer “3“ verwenden.
Dieser Code soll den Umriss des Sierpinski-Dreiecks zeichnen, also brauchen wir größere Werte
als “10“ für den Bewegungsblock. Verwende eine Zahl, die sich oft durch 2 teilen
lässt, zum Beispiel 160. Probiere dein Programm jetzt mal aus.
Klicke dafür auf den Code. Deine Figur sollte jetzt ein Dreieck zeichnen.
Es funktioniert! Super! Damit daraus aber ein Fraktal wird,
muss das Dreieck aus vielen kleineren Dreiecken bestehen, nicht nur aus dieser einen Form.
Darum brauchen wir als Nächstes ein Dreieck, das nur halb so groß ist wie das erste.
Wie bei dem großen Dreieck verwendest du wieder den Block “wiederhole“ und gibst
3 Wiederholungen ein. Und wie beim großen Dreieck soll auch hier
jedes Mal um 120 Grad gedreht werden. Zum Zeichnen verwendest du auch hier wieder
den Bewegungsblock. Die Entfernung muss dieses Mal aber kleiner
sein. Für ein Dreieck, das halb so groß ist wie
das erste, muss sich die Figur nur halb so weit bewegen, also 80 Schritte.
Gib den Wert “80“ für den neuen Bewegungsblock ein.
Teste dann deinen Code nochmal. Gut gemacht!
Jetzt wird ein Dreieck gezeichnet, das halb so breit und hoch ist wie das erste Dreieck.
Für ein Sierpinski-Dreieck muss allerdings das gesamte erste Dreieck aus kleineren Dreiecken
bestehen. Dies programmierst du, indem du den Code für
das kleinere Dreieck im ersten Block “wiederhole“ über dem Code für das Zeichnen des großen
Dreiecks platzierst. Klicke wieder auf den Code.
Jetzt hast du drei kleinere Dreiecke, die halb so groß sind und zusammen das große
Dreieck bilden. Denke daran, dass ein Fraktal immer gleich
aussieht, egal wie weit du in das Bild hineinzoomst. Also braucht jedes der drei Dreiecke wieder
drei halb so große Dreiecke, aus denen es sich zusammensetzt.
Ziehe dafür wieder die Blöcke “wiederhole“, “gehe 10er-Schritt“ und “drehe dich“
heraus. Jetzt musst du den Wert 80 halbieren, bekommst
also 40 als Wert für den Bewegungsblock. Setze den Block dann in die zweite Schleife
“wiederhole“ ein. Teste deinen Code nochmal.
Klasse! Jedes der kleineren Dreiecke besteht jetzt
aus noch kleineren Dreiecken! Wiederhole diese Schritte für das Zeichnen
der Dreiecke, bis du ein Fraktal-Muster hast, das dir gefällt.
Es fällt dir vielleicht leichter, den Code für ein einzelnes Dreieck mit einem Klick
mit der rechten Maustaste zu duplizieren und dann den Wert für den Bewegungsblock einzustellen.
Wenn du damit fertig bist, kannst du noch weiter mit deinem Code experimentieren, um
das Fraktal-Design zu verändern. Zum Beispiel kannst du mit dem Block “gehe
zu x y“ die Position der Zeichnung verändern oder mit dem Block “setze Richtung auf“
ihre Richtung ändern. Mit dem Block “setze Stiftfarbe auf“ kannst
du die Farbe des Stiftes verändern. Und der Block “wische Malspuren weg“ entfernt
alle Zeichnungen von der Bühne. Vielleicht möchtest du ja auch die Richtung
oder die Anfangsposition für den Stift zufällig wählen oder mehrere Sierpinski-Dreiecke zeichnen.
Lasse deiner Kreativität freien Lauf und programmiere, was dir Spaß macht!
Vergiss nicht, noch ein Ereignis einzufügen, damit die Figur weiß, wann das Programm beginnt.
Jetzt bist du dran: Verwende den Block “schalte Stift ein“,
um in Scratch zu zeichnen. Zeichne mit den Blöcken “wiederhole“,
“gehe 10er-Schritt“ und “drehe dich“ ein Dreieck.
Programmiere dann ein zweites Dreieck, das halb so groß ist.
Setze den zweiten Block in die Schleife “wiederhole“ für das große Dreieck. Erzeuge damit ein
Dreieck aus mehreren Dreiecken. Wiederhole das so oft, bis dir dein Fraktal-Muster
gefällt. Verändere einzelne Elemente deines Designs
und gib ihm damit deinen eigenen Stil!
